Nučiuopių matematika: Dr. Jamneshanas tiria skaičių struktūras

Heisenbergo finansavimas Asgar Jamneshan-University of Bonn

dr. Bonos universiteto matematikos instituto mokslininkas Asgaras Jamneshanas buvo apdovanotas Vokietijos tyrimų fondo (DFG) Heisenbergo finansavimu už savo tyrimus Furjė analizės srityje. Ši prestižinė parama, suteikianti jam iki 570 000 eurų per penkerius metus, yra skirta paremti aukštos kvalifikacijos mokslininkus ir padėti jiems pagerinti savo karjeros galimybes.

Jamneshanas nagrinėja struktūrų tyrimą atsitiktine tvarka. Jo tyrimo metodas apima pavyzdį, kai vienas po kito žiūrite į natūralius skaičius ir išmetate monetą su kiekvienu numeriu. Dėl šio atsitiktinio proceso rezultatas lemia natūralių skaičių pogrupį, kuriame tikimasi, kad maždaug pusė skaičių bus parinkta atsitiktinai. Matematikas nurodo Szemerédi sakinį, kuris įrodo, kad net tokiais atsitiktiniais kiekiais gali būti tinkamos struktūros, taigi vadinamos aritmetinės progresijos.

Pagrindinė Jamneshano tyrimų tema yra klausimas, ką „pakankamai didelis“ reiškia garantuoti tvarkingas struktūras. Šie klausimai yra ne tik teoriniai susidomėjimai, bet ir naudojami teoriniuose informatikos moksluose ir kitose matematikos srityse. Norint išanalizuoti šias sudėtingas problemas, jam reikia konkrečių Furjė analizės aukštesnės eilės priemonių.

„Heisenberg“ finansavimas suteikia Jamneshanui galimybę siekti savo tyrimų tikslų per trejus metus, o galimybė pratęsti dar dvejus metus po teigiamo tarpinio vertinimo. Jamneshanas pabrėžė, kaip svarbu jam dirbti šioje įkvepiančioje Bonos universiteto aplinkoje, ir mato dideles galimybes toliau plėtoti svarbius mokslinius klausimus jo finansavimo laikotarpiu.