Hyper komplexní nebo prostě složitý? Budoucnost kvantové mechaniky!

Von Martin Schneider

Erlangen, Deutschland - Am 3. März 2025 Beschäftigen Sich Physiker der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-nürnberg (FAU), Darunter ECE iPek Saruhan, Prof. Mechanika je nezbytná. Tento pozoruhodný přístup přichází do kontextu více než 100 -leté kvantové mechaniky, která byla formulována velikostí, jako jsou Heisenberg, Born a Schrödinger, a jeho matematickým základem, který je tradičně založen na složitých číslech.

Kvantová mechanika byla vytvořena v reakci na nedostatečná vysvětlení klasické fyziky pro určité jevy ve 20. letech 20. století. Schrödinger, který představil mechaniku alternativní vlny, a další fyziky vyvinuli teorii, která popisuje vlnové vlastnosti částic, a dodnes není experiment kvantového mechaniky, jako je .

Koncept hyperkomplexních čísel

Hyper komplexní čísla rozšiřují komplexní čísla o další dimenze a byla tématem v diskusi o kvantové mechanice od 70. let. Asher Peres formuloval test, aby určil, zda lze kvantovou mechaniku zcela popsat se složitými čísly. Test obsahuje srovnání interferenčních vzorců světelných paprsků v různých interferometrech. Včasné experimenty prováděly zjednodušené verze tohoto testu, ale neposkytly žádné jasné důkazy o potřebě potřeby hyperkomplexových čísel.

Současný výzkum fyziků FAU teoreticky dále rozvíjel peres test. Tato nová metodika umožňuje interpretovat nedávné výsledky testů jako objemy ve třírozměrném prostoru. Pokud je objem nulový, dostatečně složitá čísla by byla zřejmá; Jinak by byly vyžadovány hyper komplexy. Tato rozšířená testovací struktura také umožňuje zkoumání několika světelných částic přes interferometry s libovolným počtem sloupců.

Matematické základy kvantové mechaniky

Matematická formulace kvantové mechaniky, kterou vyvinul John Von Neumann v roce 1932, popisuje fyzický systém třemi hlavními složkami: podmínky, pozorovatelné a dynamika. V kodaňské interpretaci je stav systému reprezentován složitým stavovým vektorem a operátory Hermite, kteří představují fyzicky měřitelné proměnné. Výsledný výsledek měření odpovídá vlastním hodnotám odpovídajících pozorovatelných, jako je V wikepedia je v wikepedia.

. Obzvláště důležitým konceptem kvantové mechaniky je Heisenbergova nejistota, která říká, že umístění a impuls částice nelze určit současně. Roztoky Schrödingerovy rovnice popisují vývoj vlnové funkce systému v průběhu času a musí být normální a stabilní. Měření vede přímo ke stejné hodnotě odpovídajících operátorů, která definuje kvantové mechanické vlastnosti systému.

Stručně řečeno, výzkum FAU ukazuje, že objasnění vztahu mezi složitými a hyperkomplexními čísly hraje ústřední roli při dalším porozumění a kontrole základních aspektů kvantové mechaniky. Zatímco předchozí měření naznačují, že komplexní čísla jsou dostatečná, otázka potřeby hyperkomplexních čísel zůstává vzrušující a otevřená budoucím experimentům a zjištěním.

Details
OrtErlangen, Deutschland
Quellen